地理要素的空间分布特征分析原理及系列公式

地图上的点、线、面符号显示了地理要素的空间分布特征。地图分析的首要任务是在认识各类地图符号图形特点的基础上，揭示地理要素的空间分布特征。

1. 点状要素空间分布特征分析

在地图上，许多地理要素呈点状分布。如用定位符号表示的居民点、商业网点、公交站、交通枢纽站、道路及河流交叉点、旅游景点、污染源、高程点等。可用邻近指数判定点状现象的分布类型。邻近指数的计算公式是：

式中，a为邻近指数， 为各点至最近邻点距离的平均值， 为随机分布时各点间的平均距离，N为点数，A为研究区r 的面积。当a≥1.5时，属均匀分布，0.5<a<1.5时，属随机分布，a≤0.5时属密集分布。邻近指数不仅可以判定分布类型，而且可以判定其接近某种类型的程度。

用邻近指数分析点状分布类型的步骤是：①建立直角坐标系，一般选研究区左下角为坐标原点，坐标轴与方里网平行；②量算各点坐标（xi，yi）和区域面积A；③量算每点至最近邻点距离Di，求出 、 ；④求指数a，确定分布类型。

用邻近指数分析点状要素的分布类型，边界的确定十分重要。通常应在目视分析的基础上，将具有不同分布类型的区域划归不同的研究区。其边界可视具体情况分别选择自然界线、交通线或行政界线，也可选择任意界线。

2．线状要素空间分布特征分析

根据线状符号构成的图形特点，可分为简单路径、树状和网络等三种类型。无结点的称为简单路径，如一段陡坎；有结点但未形成闭合环称为树状，如河系图案；有结点且构成闭合回路的称为网络图案，如各级交通线构成的交通网络

（1）路径分析

单独的线或路径是所有线状分布要素的最基本组成单元。通过地图量算可求得任一路径的长度和方向，然后分别计算路径曲率W、路径分布密度E和路径分布频率F，其计算式如下：

式中，Li为各路径长，D为路径起、终点的直线距离，A为区域面积，n为路径数。

分布密度和分布频率共同反映区域内某要素的密集程度，路径曲率则可显示出某要素的曲折程度，进而分析该要素与其他要素的关系。如某区道路平均曲率大于另一区，则可推断出该区地貌切割程度、地面坡度要大于另一区。[NextPage]

（2）树状图案分析

对树状图案，常用不同区域相邻两等级之间路径数量之比（交叉比）的对比来分析。以图9-24为例，其分析步骤是：①将各区树状图按指标分级，本例共划分4级；②统计各级路径数，计算交叉比；③比较交叉比，分析产生差异的原因。由表9-2知，图9-24的a图中，一级河流多且短小，由此可知，地表切割破碎，水土流失严重。同时各交叉比之间差值大，这与地表植被覆盖较少，分布不均关系密切。由表9-2还可看出，b图平均交叉比小于a图，一级河流数比a图少，由此可知，该区地表切割程度较a图小，水土流失也比a图小，地表植被覆盖都比a图好，且分布较均匀。

表9-2  河网路径等级的交叉比的比较分析

　（3）网络分析

用关联矩阵可分析道路通达情况。关联矩阵用C通表示，各结点用Vi表示，当两结点有路径直接连接或可直达时取值1，否则取值0，如图9-25，根据有关资料，可建立以下关联矩阵：

矩阵后两列是对关联矩阵的统计排序，序表示结点之间连通强度，数据愈大，联通强度愈高。分析关联矩阵可知：V10直通性最大，V1直通性最小。用此方法，也可建立各结点间中转次数关联矩阵，说明联通情况。

用关联矩阵亦可分析各结点最短道路里程，即最短运输距离，由图9-25建立的道路里程关联矩阵C里如下：

矩阵后两列是对关联矩阵的统计排序，序表示各结点连通的最短距离排序。由关联矩阵C里可知，V10距离最短，V1距离最长。

以上分析对生产布局有着重要作用。如要在研究区建立冷冻厂，使冷冻食品发往各城镇的费用最低，运输距离最短，其最佳选址是武汉。[NextPage]

3．面状要素的紧凑度分析

面状分布要素的紧凑度可用紧凑度K和紧凑度指数C表示，其计算公式是：

式中，P为区域周长，A为区域面积，AC为最小外接圆面积。K、C愈大，说明紧凑程度愈大；反之，离散程度愈小。图9-26是上海市1840-1949年城区范围及相应的最小外接圆，经量算后，紧凑度指数计算结果见表9-3。由表中可知：

上海市1840年紧凑度最高，1949年紧凑度最低。1949年以前，上海市的城市建设缺乏统一规划，盲目地、自发地扩张，使城市形态紧凑度指数逐年减小。1949年后，上海市区建设由分散逐渐发展到比较紧凑，城区土地利用率提高。